Lanna speelde in de jeugd van Genoa en maakte in 1986 de overstap naar Sampdoria, waar hij een jaar later zijn professionele debuut maakte. Zeven jaar was hij actief voor Sampdoria, waarmee hij eenmaal landskampioen werd en twee keer de Coppa Italia won. In 1990 was Sampdoria de winnaar van de Europacup II en twee jaar later speelde hij mee in de finale van de Europacup I, waarin FC Barcelona in de verlenging met 1–0 te sterk was. Medio 1993 werd de verdediger overgenomen door AS Roma. Na vier seizoenen in Rome trok Lanna naar Spanje, waar Salamanca zijn nieuwe werkgever werd. Real Zaragoza nam de Italiaan over in de zomer van 1999 en met deze club wist hij in het seizoen 2000/01 de Copa del Rey te winnen. Na een half seizoen zonder speelminuten in het eerste elftal, keerde Lanna nog terug bij Sampdoria, dat inmiddels was gedegradeerd naar de Serie B.[1] De centrumverdediger besloot in de zomer van 2002 op zesendertigjarige leeftijd een punt te zetten achter zijn actieve loopbaan.[2]